Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok Lengkap Dengan Contoh Soal

Posted on

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok Lengkap Dengan Contoh Soal – Dengan semakin banyaknya data yang sudah diperoleh dari hasil sebuah penelitian, sangat sering untuk disajikan dalam data kelompok.

Hal ini diakibatkan spaya data yang akan disajikan lebih terlihat sederhana dan lebih mudah untuk dibaca atau dianalisis.

Lalu bagaimanakah cara menganalisis data kelompok tersebut?dan Bagaimanakah rumus mean data kelompok, media data kelompok, dan rumus modus data kelompok itu?

Sebuah analisa data akan berhasil apabila dilakukan secara bertahap yaitu dengan mencari ukuran pemusatan data yang meliputi:data mean (rata-rata), median, dan modus.

Begitu juga dengan Rumus mencari mean, median, modus untuk data tunggal berbeda dengan rumus mean,median,modus untuk data kelompok. Di sini,kita akan membahas mengenai rumus rumus tersebut.

Sebelumnya saya akan menjelaskan terlebih dahulu bentuk dan penyajian data kelompok. Kami dapat menyajikan data grup dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain-lain.

Agar pembahasannya tidak terlalu lama, maka kita hanya akan mengambil dua contoh bentuk penyajian data yaitu data tabel dan data diagram batang.

Sebab, pada dasarnya bentuk presentasi yang digunakannya sama. Mari kita lihat presentasinya pada tabel dan diagram berikut.

Penyajian data dalam bentuk Data Tabel :

NilaiFrekuensi
11 – 203
21 – 305
31 – 4010
41 – 5011
51 – 608
61 – 703

Frekuensi = Banyaknya Data yang berada pada Kelas Pertama

Tb = Batas Bawah Kelas (41 – 0,5 = 40,5)

P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.

Penyajian data dalam bentuk Diagram Batang :

Rumus Mean

Keterangan :

  • Banyak Data Kelas Pertama = 3
  • Tb = Batas Bawah Kelas (61-0.5 = 60,5)
  • P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.
  Soal Matematika Kelas 3 SD

Sebelum kita mulai membahas rumus mean, rumus median, dan rumus modus data kelompok, alangkah baiknya jika kita perhatikan terlebih dahulu mengenai rumus mean, median, modus untuk data tunggal seperti yang terlihat pada tabel di bawah ini.

Keterangan :

  • X = Nilai Rata-Rata
  • n = Jumlah seluruh Frekuensi

Setelah kita Bandingkan perbedaan antara rumus mean, median, modus untuk data tunggal dan perbedaan rumus mean, median, modus untuk data kelompok.Selanjutnya, mari kita simak rumus mean, median, modus data kelompok berikut.

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Agar bisa menentukan mean atau rata rata dari data kelompok maka kita perlu menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.

Namun, karena penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean (rata rata) untuk data kelompok itu terlihat sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean (rata rata) pada data tunggal. Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah.

Rumus Median Data Kelompok

Median ialah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.

Cara ini Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data.

Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal.

  Rahasia Simetri Matematika Alam dan Pola Erosi

Dengan demikian, agar dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok diperlukan sebuah rumus. Rumus median data kelompok ialah sebagai berikut.

Rumus Modus Data Kelompok

Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki nilai frekuensi paling tinggi.

Untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah,yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.namun untuk mencari mencari nilai modus pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal.

Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka kita perlu menggunakan sebuah rumus.

Rumus modus data kelompok dapat dilihat seperti persamaan di bawah ini.

Contoh Soal Modus, Mean dan Median

Contoh Soal Data Tunggal

1). Hasil ulangan siswa kls 2 SMA mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama satu semester, adalah:

7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7

Maka tentukanlah nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal Dari nilai ulangan siswa tersebut?

Jawab :

a). Mean (Nilai rata-rata) dari persoalan diatas ialah:

Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12

Mean = 87 : 12

Mean = 7,25

Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.

b). Median

Untuk menentukan Median, data diatas maka harus kita harus mengurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, seperti berikut:

6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8

Setelah data tersebut kita urutkan, langkah selanjutnya ialah kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena lebih banyak data jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.

  Soal Olimpiade Matematika SMP

Median = (7 + 7) : 2

Median = 14 : 2

Median = 7.

c). Modus

Pengertian Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, dapat kita ketahui bahwa data nilai yang paling sering muncul ialah nilai 7,yaitu sebanyak 5 kali.

Jadi modusnya adalah = 7.

Demikian beberapa materi rumus mean, median, modus data kelompok yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat …